Überdeckung von Fib-Objekten

Definiert wird eine Überdeckungsrelation $<_{Fib}$ auf Fib-Objekten.

Dabei gilt:

• for( x, $[B_1, \ldots ,B_{j-1}, B_j, \ldots , B_k, B_{k+1}, \ldots ,B_n]$, $Obj_1$) $<_{Fib}$
  list(for( x, $[B_1, \ldots ,B_{j-1}, B_{k+1}, \ldots ,B_n]$, $Obj_1$), for( x, $[B_j, \ldots , B_k]$, $Obj_1$) )
• for( x, $[B_1, \ldots ,B_j, (a;b), B_{j+2}, \ldots ,B_n]$, $Obj_1$) $<_{Fib}$
  list(for( x, $[B_1, \ldots ,B_j, (a;c), B_{j+2}, \ldots ,B_n]$, $Obj_1$), for( x,$[(e;b)]$, $Obj_1$) ) Dabei entspricht der Bereich (a;b) der Wertemenge $[a, \ldots, c, e, \ldots, b]$.
• for(x,$[(a;b)]$, $Obj_{1}$) $<_{Fib}$ list($Obj_1'$, ), dabei entspricht der Bereich $(a; b)$ der Wertemenge $[a,b]$ und im $Obj_1'$ wurden alle Vorkommen von $x$ durch $a$ ersetzt und in alle Vorkommen von $x$ durch $b$.
• Wenn zwei Objekte ($Obj_1$ und $Obj_2$) je ein Objekt enthalten ($Obj\_e_1$ ist enthalten in $Obj_1$ und $Obj\_e_2$ ist enthalten in $Obj_2$), welche die Relation erfüllen (Beispiel 1: $Obj\_e_1$ $<_{Fib}$ $Obj\_e_2$) und der Rest dieser Objekte ($Obj_1$, $Obj_2$) ohne die enthaltenden Objekte ($Obj\_e_1$, $Obj\_e_2$) identisch sind, dann erfüllen auch die beiden Objekte die Relation in der gleichen Richtung (für das Beispiel 1: $Obj_1 <_{Fib} Obj_2$).

Zwei Objekte, welche die Relation $<_{Fib}$ erfüllen, realisieren das gleiche Multimediaobjekt.

Zu jedem Objekt ($Obj$) existiert eine Klasse von Objekten ($Obj'$), welche die Gleichung $Obj <_{Fib} Obj'$ erfüllen.