Definitionsbereiche für Werte

In den Definitionsbereichen für die Elementwerte $DomainsValues$ sind alle Werte angegeben, die ein echter Wert in einem Element annehmen kann. Diese Definitionsbereiche gelten demnach nicht für Werte, die von Variablen geliefert werden. Die Liste $DomainsValues$ mit Definitionsbereichen für Werte bestimmt damit den Speicherbedarf für einzelne Werte und wird deshalb im Nachfolgenden auch als Speicherplatzliste bezeichnet. Da die Werte in den Elementen nicht alle Werte des Definitionsbereichs einnehmen müssen, z. B. wenn meist Variablen in dem Element verwendet werden, kann die Anzahl der unterschiedlichen echten Werten in dem Element deutlich unter den möglichen Werten im Definitionsbereich für das Element $Domains$ liegen. Es ist beispielsweise denkbar, dass ein RGB-Farbbild mit $256*256*256=16777216$ möglichen Farben nur 16 Farben benutzt. Um die 16777216 Farben des Definitionsbereichs abspeichern zu können, sind 24 Bit nötig, für die 16 Farben reichen aber 4 Bit (ähnlich wie indexierten Farben in Bildern).

Die Definitionsbereiche für Werte $DomainsValues$ werden von den Definitionsbereichen für Elemente $Domains$ desselben root-Elements ererbt. Wenn für ein Element kein Definitionsbereich in $DomainsValues$ angegeben wird, wird der Definitionsbereich von $Domains$ als Definitionsbereich für Werte des Elements genommen. Die Definitionsbereiche, welche $Domains$ erbt, werden weitervererbt an $DomainsValues$. Vorrang bei der Vererbung haben allerdings vom gleichen root-Element (wie die $Domains$) vererbte $DomainsValues$. Ererbt wird also immer der Definitionsbereich für ein Element, welcher als nächstes im aktuellen oder einem höher gelegenen root-Element auftaucht.

Oder auch: Für ein root-Element werden die angegebenen Definitionsbereiche der $Domains$ im gleichen root-Element an die $DomainsValues$ vererbt. Dann noch fehlende Definitionsbereiche erbt $DomainsValues$ von den, eventuell ererbten, Definitionsbereichen des $DomainsValues$ des nächst höhergelegenen root-Elements.

Die in $DomainsValues$ angegebenen Definitionsbereiche müssen zu den entsprechenden Definitionsbereichen in $Domains$ kompatibl sein. Beispielsweise muss die Anzahl der Elemente in einem Vektor in einem Definitionsbereich zu einem Element in $DomainsValues$ genauso groß sein wie der entsprechende (eventuell ererbte) Definitionsbereich in $Domains$. Insbesondere muss der Wertedefinitionsbereich aus $DomainsValues$ zu einem Element eine Teilmenge des entsprechenden (allgemeinen) Definitionsbereichs aus $Domains$ für das Element sein. (Elemente dürfen nur Werte einnehmen, auf denen sie definiert sind.)